把握“缩减样本空间”突破“条件概率”
条件概率是概率论中最重要又最基本的概念之一，同时也是高中概率的一个难点。这一概念比较抽象，同学们难以清楚地理解，在求解有关问题时，往往无处着手，出现思维障碍。究其原因，基本上是在学习过程中，没有足够重视条件概率的概念，而是把重点放在了公式的运用上。现紧紧围绕“缩减样本空间”，谈谈对“条件概率”难点的突破。
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一、条件概率的定义与计算公式
一般地，设A、B是两个事件，且P（A）>0，在事件A已发生的条件下，事件B发生的概率称为条件概率，记为P（B A）。从图示法的角度来看，这个定义可以理解为：如图1，事件的样本点已落在图形A中（事件A已发生），问落在B中（事件B发生）的概率。由于样本点已经落在A中，又要求落在B中，故只能落在AB中。在这种观点下，原来的样本空间Ω（即基本事件的范围）缩减为已知的条件事件A所对应的空间，原来的事件B对应的空间缩减为事件AB对应的空间。换言之，条件概率问题可以看成“缩减样本空间”下的古典概型或几何概型问题。
在“缩减样本空间”的观点下，条件概率P（B | A）的计算公式为： ，其中，在古典概型中，n（A）与n（AB）分别表示事件A与事件AB所包含的基本事件的个数；在几何概型中，n（A）与n（AB）分别表示事件A与事件AB所对应的几何度量（长度、面积或体积等）。
例1 先后抛掷两次骰子，记事件A={第一次掷得的点数为偶数），B={两次掷得的点数之和为偶数），则在已知第一次掷得的点数为偶数的条件下，两次掷得的点数之和为偶数的概率是P（B|A）=
例2 任意向区间（o，2）上投掷一个点，用x表示该点的坐标，则Ω={x|O